Op 2 april 2024 heeft het Office of Science and Technology Policy ( OSTP ) van het Witte Huis een memorandum uitgegeven waarin het verschil in klokritme tussen de Maan en de Aarde als gevolg van gravitationele tijddilatatie wordt erkend.
De algemene relativiteitstheorie vanEinstein stelt dat de tijd langzamer verstrijkt in een zwaartekrachtput. Op een afstand RR van het centrum van een bolvormig Newtoniaans object met massa MM, vertraagt het verstrijken van de tijd met een fractie GM/Rc2GM/Rc2 ten opzichte van een waarnemer op een veel grotere afstand, waarbij GG de universele gravitatieconstante is en cc de lichtsnelheid.
Omdat de Maan een lagere zwaartekracht heeft dan de Aarde, loopt de tijd op de Maan sneller dan een klok op Aarde, met een gemiddeld verschil van 58,7 microseconden per Aardse dag, plus periodieke variaties. Met dit tijdsverschil moet rekening worden gehouden bij het synchroniseren van de technologische infrastructuur op het maanoppervlak met aardse klokken. De OSTP memo gaf NASA de opdracht om voor 31 december 2026 een uniforme tijdstandaard voor de maan en andere hemellichamen vast te stellen.
Het kleine verschil in de tijdstroom tussen de boven- en onderkant van het Harvard Natuurkundegebouw, veroorzaakt door de zwaartekracht van de aarde, werd in 1960 gemeten door professor Robert Pound en zijn student Glen Rebka. Ze gebruikten een gammalijn van het radioactieve verval van een isotoop van ijzer-57, gemeten met een nauwkeurigheid van één deel op een quadriljoen dankzij het Mössbauer-effect (recoilless resonant nuclear absorption), twee jaar eerder ontdekt door Nobelprijswinnaar Rudolf Mössbauer.
Mensen die naar Mars worden vervoerd door SpaceX, onder leiding van Elon Musk, zullen sneller verouderen dan aardbewoners. Er zijn twee belangrijke bijdragen aan deze versnelde veroudering. De eerste komt van de ondiepere zwaartekrachtpotentiaal op het oppervlak van Mars, die een tijdafwijking ten opzichte van het aardoppervlak veroorzaakt van 48 microseconden per dag. Het tweede en grotere effect is te wijten aan het feit dat Mars 1,5 keer verder van de Zon staat dan de Aarde, wat een extra relatieve afwijking van 284 microseconden per dag veroorzaakt, of een tiende van een seconde per jaar. De relatieve beweging tussen de aarde en Mars als ze allebei om de zon draaien introduceert periodieke afwijkingen in hun tijdstandaarden als gevolg van Speciale Relativiteit, hoewel deze gemiddeld zijn over de omlooptijd van Mars van 687 dagen (1,88 aardjaren).
Het zonnestelsel veroudert nog langzamer dan de aarde. Op het oppervlak van de zon bijvoorbeeld, vertraagt de veroudering met 0,18 seconden per dag of 1,1 minuten per jaar. Het leven zoals wij dat kennen kan echter de verzengende temperatuur van de fotosfeer van de zon (5.800 kelvin) niet overleven.
Als de kern van de zon uitgeput raakt, zal deze krimpen tot een witte dwerg, een metalen bol ter grootte van de aarde met een massa van ongeveer 60% van de massa van de zon. Het oppervlak van de witte dwerg zal in de loop van de tijd geleidelijk afkoelen en biedt het voordeel van een langzamere verouderingstijd van 11 seconden per dag of 1,1 uur per jaar.
Sterren met een massa groter dan 8 zonsmassa’s storten ineen tot neutronensterren, meestal met 1,4 zonsmassa’s en een straal van 12 kilometer, ongeveer de grootte van een stad als Boston. Op het oppervlak van een neutronenster vertraagt de veroudering met 4,1 uur per dag of 2,1 maanden per jaar. Dit begint een aanzienlijk voordeel te bieden voor degenen die hun vrienden willen overleven.
De meest massieve sterren, met tientallen zonsmassa’s, storten na een paar miljoen jaar ineen tot zwarte gaten. In de buurt van de waarnemingshorizon van een zwart gat kan de tijddilatatie willekeurig grote waarden bereiken ten opzichte van een verre waarnemer. Dit biedt een groot voordeel voor egocentrische astronauten die er eeuwig jong uit willen zien in Instagram-posts die ze naar hun aardse vrienden sturen. Bij terugkeer op aarde kunnen ze de graven bezoeken van de overleden nakomelingen van hun vrienden.
Natuurlijk is het naderen van de horizon van een zwart gat niet zonder ernstig existentieel risico. Het overschrijden van de horizonlijn resulteert in een onvermijdelijke dood in minder dan een minuut, zelfs voor het grootste zwarte gat in de Melkweg, Sagittarius A*, waarvan de horizonstraal ongeveer een tiende is van de afstand tussen de aarde en de zon.
Binnen de waarnemingshorizon wordt de radiale coördinaat van de ruimte omgezet in tijd, en de temporele vooruitgang impliceert een onvermijdelijke val naar de singulariteit van het zwarte gat, waar uiteenlopende getijdekrachten elk materieel lichaam uit elkaar zullen scheuren.
Het is ironisch dat het aantrekkelijke, langzaam verouderende oppervlak van de waarnemingshorizon een onontkoombare doodsmachine verbergt. Misschien verklaart dit waarom zwarte gaten mensen zo fascineren, vooral degenen die van horrorfilms houden.
